复旦大学“老教授谈教书育人”专栏（十七）施伯乐：谈谈我做学生、教师的经验与体会

我是1953年考进复旦大学数学系的，当时复旦大学数学系在全国很有影响，有两名老院士，一级教授。由于老师水平都很高，复旦的学生基础都非常扎实，思路灵活，有创新。当时一、二年级学生学数学分析，其中一部分内容是苏联研究生学习的内容。实变函数是陈建功院士上的课，他的课上得非常好，上课时就拿一个小纸片，讲课时间不多，每句话都相当于一个定理，他上一节课，我们往往用三、四节课来复习、证明和推导。

1956年夏天，我是大三学生，正值国家提出15年赶上英国。当时大家对计算机一片空白，而国家的发展正需要计算机，为此高教部抽调有影响的高校如中山大学、武汉大学、南京大学、北京大学、复旦大学等数学系四年级学生去学习计算机。到北京后，给我们上课的是美国的一批计算机方面的专家，都是高级工程师和研究员，实践经验很丰富，工作能力很强，给了我们许多操作计算机的能力。北京计算所称我们这批人是中国计算机方面的黄埔军校第一期。

参加培训两三个月后，由华罗庚出题考我们，他当时是中科院数学所所长，又兼计算所所长。我们复旦五人参加考试，结果前几名都是复旦的。我记得华罗庚给我们出了一个题目，一个高等数学中求极大极小的问题，他通过简单的提问，一步一步把问题简化，并用初等数学方法解决了这个高等数学的问题，而不用高等数学导数等于零的方法来解决，所以他对问题理解得很深，很复杂的问题到他这里就变得很简单。我还听过钱学森的课。他的讲课水平很高，上课提纲挈领，表达得很清楚，深入浅出，像我从中间插进去听一课，也能听懂。我当时将近二十岁，非常荣幸，领教了这两位大师的水平。

在京培训了三个月后，高教部把我们转到北京大学，作为北京大学计算所四年级的学生。北大毕业以后接着去中科院进修。1958年从复旦、师大、师院三个学校的数学系调一批二、三年级学生在复旦学计算机，共一百多人，成立了一个计算数学训练班，我被从中科院抽回来当老师，提前回到复旦搞计算数学，所以说软件的前身都是搞数学的那些人。

起初我也不太会上课，刚刚大学毕业，有的时候一节课应该四十五分钟，可是我却三十五分钟就讲完了。后来逐渐积累经验，就能很好地控制上课进程了。两年后这些学生毕业了，大部分在上海华东计算所等单位，后来都成了这些单位搞计算机软硬件的元老和顶梁柱。而我们这些老师和留下的部分学生成立了复旦大学数学系计算数学教研室。

施伯乐教授的青葱岁月

我们那个时候上课，要上得好是非常不容易的，不但要表达清楚，而且对教材要有深入理解。特别要说明，了解教材中相关的研究，需要科研能力。复旦数学系本科四年级学生有一个讨论班，老师选一些国内外的论文让学生阅读，阅读后，学生在讨论班上报告，老师在下面听并提出意见，这样对培养学生的科研能力是很有好处的。

第二个经验就是严格要求。我们上学的时候，老师要求比较严格，所以我们的基础知识很扎实，知识面也很宽，因此我们到北京去学习时参加了许多考试，一点问题都没有。所以一直以来，我对我的学生也是严格要求。

第三个经验就是提倡快乐做学问。记得1977、1978年的时候从美国来了一批专家，讲授计算机方面的课程，我在清华听了两年课。学得很轻松，上午听课，下午帮国外专家做辅导老师，晚上有空了就去体育馆打打乒乓球。后来把学到的数据结构、数据库、编译原理等计算机课程带回复旦。长期以来，尽管我的工作十分繁忙，但是我始终坚持抽空打乒乓球，通过运动放松一下身心，锻炼身体，轻松学习，快乐研究。

施伯乐教授（中）与志愿者

只有对内容理解深透并且了解国内外相关领域的前沿动态才能上好课，这是我的体会。

首先，教师必须对上课的内容理解得很透，像华罗庚那样，明明是一个高等数学问题，他可以变为初等数学问题加以解决：一个极值问题分解到后来，最后只需要回答问题“对顶角为什么相等”，对其内在的东西和相互之间的联系都非常清晰，这样教起来能融会贯通，这就是好的教学方法。

另外，就是一定要有科研能力。我们数学系的人，如果科研上不去，则教学也不容易上去，因为对新的东西不了解，对整个发展不了解。上好课的前提一定要对当前有关领域的发展情况比较清楚才行。譬如数据库，最近在研究什么东西？掌握了前沿动态就比较自然了。如果只是照本宣读的话，就肯定要落后，因为这本书会越来越过时。这是我的观点，上课的老师，一定要有科研能力。

大学生、研究生、博士生必须要学习先进或比较先进的东西。自我封闭、跟人家没有关系，这是不可能的，一定要有相互交流。所谓发展，一定要对国外的动态了解，那科研就容易上去了。有一个很有趣的小故事：记得在1962年，那时刚开始跟美国交往，我们就看到一个问题，类似于像哥德巴赫猜想。这个问题我们跟美国同时做，但我们证明出来还没有发表，他们就先发表了。当时我们年纪轻刚毕业，由于他们结果出来了，我们就认为失败了。实际上同样的结果不同的证明方法也是有意义的。所以要搞好教学的话，相应的科研一定要了解国外的情况，这样你的眼界和观点就高了。这是我对教学的看法。